仕事の原理 てこ 問題 4


仕事の原理に関する問題演習を行います。滑車や斜面、てこを使った仕事の計算問題に挑戦しましょう。, 斜面や滑車、てこなどの道具を使ったときの仕事について調べるため、次の【実験1】~【実験3】を行った。これについて、あとの問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。また、おもりと斜面との摩擦、動滑車と糸との摩擦、および物体以外のものの重さは考えないものとする。, 図1のように、物体を動滑車につないで、ばねはかりをゆっくりと真上に引き、物体を床から50cmの高さまで持ち上げた。このとき、ばねはかりの値は8.0Nを示していた。, 【実験1】と同じ物体を、図2のように、最初に斜面上に置いていた位置から高さが50cm上昇するように、斜面に沿って持ち上げた。このとき、ばねはかりの値は8.0Nを示していた。, 【実験1】と同じ物体を、図3のように、てこを使って最初の位置から高さが50cm上昇するように、手で力を加えた。このとき、物体を50cm上昇させるのに10秒かかった。, (1)【実験1】から、この実験に使った物体の質量は何kgだとわかるか。計算により求めよ。, (2)【実験2】で、物体をばねばかりで引き上げるとき、斜面に沿って何cm引き上げたとわかるか。計算により求めよ。, (3)次の文は、【実験1】と【実験2】から分かることをまとめたものである。文の内容が正しくなるように、{ }の中からそれぞれ適当なものを選び、記号で答えよ。, (4)【実験4】で、物体を50cmの高さまで上げるために、てこを手で何cm押し下げればよいか。また、このとき手がした仕事の仕事率は何Wか計算せよ。, 動滑車を1つ使っているので、ばねはかりで引く力の大きさは、物体の重さの半分になっています。したがって、物体の重さは、 8.0N×2=16N 1Nは100gなので、 16N=1600g=1.6㎏ となります。, 実験1と同じ物体を使っているので、そのまま真上に持ち上げたときの仕事は、 1.6㎏=1600g=16N 50cm=0.5m 16N÷0.5m=8.0J 真上に持ち上げたときの仕事の大きさも、斜面を使って持ち上げたときの仕事の大きさも同じになる(仕事の原理)ので、 8.0N×x[m]=8.0J したがって、斜面を1.0m引っ張ることになります。, 滑車や斜面、てこなどの道具を使った場合、道具を使わずに物体を直接持ち上げる場合と比べて、物体を引き上げる力の大きさは小さくなりますが、引っ張る距離は大きくなるので、結果として仕事の大きさは変わりません。これを仕事の原理といいます。, てこのうでの長さと、物体が弧を描いて動く距離の比は一緒になります。 うでの長さの比は、 40cm:80cm=1:2 なので、動く距離の比も1:2になります。 1:2=50:x x=100cm また、物体がてこから受けた仕事の大きさは、 16N×0.5m=8.0J 手がした仕事も8.0Jになります。かかった時間は10秒なので、仕事率は、 8.0J÷10秒=0.8W になります。, Examee(イグザミー)は、中学生のための勉強サイトです。普段の勉強の予習・復習から定期テスト・高校受験まで対応しています。学習塾に通わなくても、このサイトだけ①成績を上げる②高校に合格するということをモットーに作成しています。, 2kgの物体を重さの無視できる動滑車を1つ使って2m持ち上げる場合、何Nの力で何m引けばよいか。, 500Nの物体を斜面を使って80cmの高さまで持ち上げるとき、行う仕事の大きさは何Jか。また斜面に沿って引く力は何Nか。ただし、斜面に沿って1.6m引っ張たものとする。, 支点から物体までの腕の長さが②、支点から力点までの腕に長さが③のてこを使って、6kgの物体を持ち上げる場合、力点に何Nの力を加えればよいか。. 仕事の原理に関する問題演習を行います。滑車や斜面、てこを使った仕事の計算問題に挑戦しましょう。仕事の原理の確認問題 道具を使っても、使わなくても仕事の大きさが変わらないことを何というか。 100nの物体を定滑車を使って持ち上げる場合何n 2、複雑な問題は、「時計回りにまわそうとする力の合計=反時計回りにまわそうとする力の合計」を使う。 3、棒に重さがあるときは、重心に棒の重さがかかっていると考える。 4、モビールの問題は、てこを「上に引く力と下に引く力は等しい」を使う。 endstream endobj startxref [仕事の原理:てこ・輪軸など ] パソコン・タブレット版へ移動 [問題](前期期末 ) 短い方のうでの長さが0.4m,長い方 のうでの長さが2mのてこがある。この てこを使って重さ15kg の物体を10cm もち上げる仕事について,次の各問いに 答えよ。 このときのA×aをてこを反時計回り(左回り)に回転させようとする力、B×bをてこを時計回り(右回り)に回転させようとする力と考えます。てこでは、常に、反時計回り(左回り)の力=時計回り(右回り)の力の関係が成り立つわけです。, A×a=B×bだと、2×3=3×2でわかるように、A:B=b:aとなります。つまり、おもりの比と、支点までの距離の比とは、逆の比になります(積が一定なので、反比例と考えることもできます)。, 例題1:図のてこはつりあっています。おもりAは何gですか。ただし、棒の重さは考えないものとします。, おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離より、30×A=10×60A=600÷30=20g, もちろん、どちらで解いてもよいのですが、やさしい問題は逆の比を使ってあっさりと暗算で解き、複雑な問題はてこの原理を使って慎重に解くのがよいでしょう。, 例題2:図のてこはつりあっています。ばねはかりAは何gを示しますか。ただし、棒の重さは考えないものとします。, (解き方)おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離より、A×60=60×40。A=2400÷60=40g, 複雑な問題では、てこを、時計回りにまわそうとする力の合計と、反時計回りにまわそうとする力の合計が等しいことを使います。, 例題3:図のてこはつりあっています。おもりAは何gですか。ただし、棒の重さは考えないものとします。, (解き方)おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離を使いますが、時計回りにまわそうとする力の合計と、反時計回りにまわそうとする力の合計が等しいことに的をしぼって考えていきます。, 左側の2個のおもりの、反時計回りにてこをまわそうとする力の合計は、10×40+A×20=400+A×20・・・(1)です。, 右側の2個のおもりの、時計回りにてこをまわそうとする力の合計は、10×10+20×(10+20)=100+600=700・・・(2)です。, (1)(2)より、400+A×20=700等号の左側と右側のちがいは、400と700のちがいの300。これが、A×20ですから、A=300÷20=15gです。, 例題4:図のてこはつりあっています。ばねはかりAは何gを示しますか。ただし、棒の重さは考えないものとします。, (解き方)支点を基準に、てこを時計回りにまわそうとする力は、10×20+40×50=200+2000=2200です。, ある物体の重さ全体が、1つの点にはたらいていると考えてよい点があります。その点を重心といいます。, ということは、ものの重さは重心という1点にはたらいていると考えてよい、ということです。, てこの問題で棒に重さがあるとき、棒の重さは重心にはたらいていると考えます。そして、単純に言うと、棒の重心は棒の「真ん中」にあると考えてください。, 例題5:長さ60cmの棒の左端に50gのおもりをつるし、棒の左端から棒に重さがあるとき10cmのところをひもで支えると、棒は水平になってつりあった。この棒の重さは何gですか。, この問題だと、棒の真ん中の端から30cmのところが重心で、そこに棒の重さがかかっています。, 棒に重さがあるときの2反時計回りにまわそうとする力は、50×10=500です。時計回りにまわそうとする力は、棒の重さ×20です。, いくつかのてこが組み合わされたものをモビールといいます。モビールの問題では、てこを「上に引く力と下に引く力は等しい」ことも使います。, このとき、てこを上に引く力(ばねはかりの目盛り)は、つなひきと同じで、下に引く力と等しい50gです。, 例題5:図のように重さを考えない棒やひもで作ったモビールがつりあっモビールています。おもりAの重さ、おもりBの重さ、ばねはかりCの目盛りはそれぞれ何gですか。, (解き方)まず、おもりAの重さを求めましょう。左下のてこで、支点までの距離が20cm:10cm=2:1だから、おもりの比は逆になります。100g:Ag=1:2よって、A=200gです。, 次に、左下のてこを下に引く力は100+A=100+200=300gつまり、アの点にかかっている力は300gです。, 今度はおもりBの重さを求めます。アにかかる力とBの比は、右上のてこの、支点までの距離10:30=1:3の逆の比になります。300:B=3:1B=100gです。, 最後に、Cのばねはかりの目盛りを求めます。右上のてこで、てこを下に引く力はアの300gとBの100gの合計の400gです。だから、右上のてこを上に引く力(ばねはかりの目盛り)も、同じ400gです。, 例題6:だんだん細くなっている長さ60cmの棒ABをもちいて、図1のように一方の端を地面に置いて他方の端をばねはかりでつるしたところ、A点でつるした場合は300gでしたが、B点でつるした場合は100gでした。また、図2のように棒のP点を糸でつるしたところ棒は水平になりました。(1)棒の重さは何gですか。(2)AP間の距離は何cmですか。, (解き方)幅のちがうてこの3棒の重心を、図の赤丸の場所だと仮定します(幅がちがう棒なので、重心は真ん中ではありません)。, 図1の左で、時計回りにまわそうとする力は300×60=18000です。反時計回りにまわそうとうする力は、棒の重さ×aです。棒の重さ×a=18000・・・(1), 図1の右で、反時計回りにまわそうとする力は100×60=6000です。時計回りにまわそうとする力は棒の重さ×bです。棒の重さ×b=6000・・・(2), 棒の長さ60cmをa:bの3:1で分けると、a=45cm、b=15cmとわかります。, 1、てこの原理「おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離」の式か、逆比「おもりの比がA:Bなら、支点までの距離はB:A」かのどちらかで解く。, 2、複雑な問題は、「時計回りにまわそうとする力の合計=反時計回りにまわそうとする力の合計」を使う。, 俊英塾代表。「塾学(じゅくがく)」「学道(がくどう)」の追究がライフワーク。隔月刊誌『塾ジャーナル』に「永遠に未完の塾学」を執筆中。関西私塾教育連盟理事長。, あなたが探している「わかるためのヒント」、「『なぜ?』の答え」が、ここにあります。, 俊英塾代表。大学卒業後塾講師ひとすじ。「塾学(じゅくがく)」、「学道(がくどう)」追究がライフワーク。隔月刊誌『塾ジャーナル』に「永遠に未完の塾学」を執筆中。関西私塾教育連盟理事長。. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 先生:あとね、支点から作用点や力点までの距離の比が1:4とか1:2のように左側に1が来ないパターンがあるんだ。これを解く時にどうすべきかも教えておくよ。例えば・・・, 先生:こういう場合だ。左側が支点から作用点まで、右側が支点から力点までの比を表しているとしよう。このとき、「人間は何倍の距離を押す代わりに 1/何(何分の1)の力を加える」のか判断できるかな?判断するためにどうすればいいかと言うと、これはまず両方を10倍して5:15にするよ。整数にするんだ。さらに両方を5で割ろう。そうすると何対何になる?, 先生:ナイス!距離3倍の代わりに力は1/3となるね。ちなみに「×1/3」って割るいくつ(÷いくつ)と同じ?, 先生:こういう場合だ。これを1対なんとか、にしよう。その後「距離何倍で代わりに力が何分の1になる」かを判断しよう。まず「1対なんとか」にするには両方の数字をどうすればいいかな。, 先生:いいね。そうすると計算して1:2.4になるね。実はこれ、1:12/5(5分の12)と分数にしておいてもいいよ。右側の比が12という数字だから、12÷5=12/5だね。割り算の答えを少数で出そうとすると割り切れない場合もあるからね。そうするとね、例のポイントはどうなるかな?まず距離は何倍?, 先生:これはね、÷2.4だ。÷12/5としてもいいし、÷分数=×逆数だから、12/5の逆数を掛けて、×5/12としてもいいよ。ここは慣れておく必要があるね。そうすると、押す距離何倍で代わりに力がどうなるかな?, 先生:いいね、正解。分数で言うと「押す距離12/5倍で代わりに力が÷12/5」とやってもいいよ。分数の場合は感覚がつかみにくいので、同じ分数を入れて「距離が〇倍、代わりに力が÷〇」とすればいいね。実際に計算するときは÷分数を×逆数にすることになるね。, 先生:素晴らしい!他にも×3/7としても良かったね。ということだけど、さっき言ったとおりに「〇倍の代わりに÷〇」と同じ数字を言ってくれたね。分数のときは同じ数字にするとわかりやすくて「距離7/3倍の代わりに力は÷7/3」となるね。, 先生:素晴らしい、正解!今回は作用点と力点までの長さの比が3:7となっているね。両方を÷3すると1:7/3だ。ということで、「押す距離7/3倍で代わりに力が÷7/3」となる。物体が1.4kgだけど、これは14Nだね。だから14N÷7/3=14N×3/7=6Nと計算しよう。良く出来ました!, 先生:いいね、正解!物体が150㎝上がってるね。そして「押す距離7/3倍で代わりに力が÷7/3」だから、150cm×7/3=350cmと出そう。ただし「何m?」と単位がメートルで聞かれているから3.5mが答えだ。単位換算にも気を付けてね。, 先生:みんな良く頑張りました。ではここまでで授業おしまいです。気を付け、礼。ありがとうございました!, いかがでしたか?これで中3理科・仕事と仕事率の模擬授業が完結しました。最後まで読んでいただいてありがとうございました。. 学校の教科書というものは先生の説明が付け足されてわかる... こんにちは、育伸開発です。 4 てこ(仕事の原理) 「次に、てこを使って象を持ち上げてみましょう。Dさんの重さを40Kg、棒の長さを2mとすると、重さ2tの象を持ち上げるためには棒を何cm差し込めば良いでしょうか?」 <計算方法> 1 人の仕事量= 体重×てこの長さ %PDF-1.5 %���� %%EOF 2019/9/8 今回の授業はトレーニング授業となっており練習問題も用意しました。天体の問題で時間帯や星座の見える方角を判断... 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。, *これでプリントの問題を解けるようになりました。以下のプリントをダウンロードして問題演習をしましょう。その後はテスト対策向けにみなさんお持ちの問題集を使って演習していきましょう。, 【中2理科 電気】回路図の電圧・電流・抵抗値を出せるようにする授業(2)オームの法則編. 仮想仕事の原理って何がうれしいの? まずはこれですよね(^^) 結局「仮想仕事の原理」を考えて、何か問題が簡単に解けるのであれば、仮想仕事の原理を考えることは有意義なことであります。 実は過去の僕の記事で使ったのですよね♪ 356 0 obj <>/Encrypt 343 0 R/Filter/FlateDecode/ID[<74533275794622438C70988D6C9EE821>]/Index[342 31]/Info 341 0 R/Length 86/Prev 191934/Root 344 0 R/Size 373/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream 生徒:半分 2019/7/17 前回の記事「【中3理科・指導案】仕事と仕事率のわかりやすい授業(1)」で仕事量の出し方と仕事をすることがど... こんにちは、育伸開発です。 中学3年理科。今日は仕事の原理について学習します。滑車や斜面、てこの計算です。 レベル★★★★ 重要度★★★☆ ポイント:道具を使っても仕事の大きさは同じ道具を使った仕事ここまで、仕事の計算方法を学習してきました。物体を重力に逆らって 飽和水蒸気量と湿度の関係がよくわ... こんにちは、育伸開発です。 342 0 obj <> endobj �KZ����ZIn7��U�ޅ��R� ���Ķ��E�v5�f^�Oψ1eKF-{f��hv�#Cm����F{�FB��D5Z�4�X�ڮ�TIvs�� ���,�xk � ��v hكH�)flVӄT�0���iЊ���̓I��2��`�dl��b����\���ד�Nu=��#�\���iAT�ɺ8T. 高校生だけでなく,物理に興味がある中学生,学び直したい社会人の方にも読んでもらいたいです。. 先生:ナイス。1kg=10Nということをしっかり覚えていたね。だから2kg=20Nだ。ということは、物体を持ち上げるのにかかる力も20Nということになるわけだけど、そうすると非力な人間はそれに対して何Nの力を加えればいい?, 先生:非力な人間は1/4倍(÷4)の力を加えるわけだから、20N×1/4=5Nだね。よく正解出来ました!このような感覚を使ってやれば解けるよ。. 物理基礎【力学】第24講『仕事の原理と仕事率』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。, [Level.1] 動滑車を組み合わせて,物体を持ち上げるのに必要な力が,滑車を使わなかった場合に比べて4分の1で済む道具を作った。 この道具で物体を1.0m持ち上げるには,ひもを何m引けばよいか。, [Level.2] ある物体を2.0✕102Nの力で3.0m持ち上げるのに,1分かかった。 力がした仕事と仕事率をそれぞれ求めよ。, [Level.3] てこを使って物体をゆっくり持ち上げたい。 てこの端Aを力点にすると,持ち上げるのに必要な力は50N,かかった時間は10秒だった。 次に物体を最初の状態に戻し,先ほどより支点に近い位置Bを力点にすると,持ち上げるのに必要な力は1.0✕102N,かかった時間は8.0秒だった。 効率よく仕事ができたのはA,Bのうち,どちらを力点にしたときか。.

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